Giải bài 7.37 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2x(x+3) – 3x 2 (x+2) + x(3x 2 + 4x – 6)
b) 3x(2x 2 – x) – 2x 2 (3x+1) + 5(x 2 – 1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Bước 2: Cộng, trừ các đa thức thu được
Lời giải chi tiết
a) 2x(x+3) – 3x 2 (x+2) + x(3x 2 + 4x – 6)
= (2x . x + 2x . 3) – (3x 2 . x + 3x 2 . 2) + (x . 3x 2 + x . 4x – x . 6)
= 2x 2 + 6x – (3x 3 + 6x 2 ) + (3x 3 + 4x 2 - 6x)
= 2x 2 + 6x – 3x 3 – 6x 2 + 3x 3 + 4x 2 - 6x
= (– 3x 3 + 3x 3 ) + (2x 2 - 6x 2 + 4x 2 ) + (6x – 6x)
= 0 + 0 + 0
= 0
b) 3x(2x 2 – x) – 2x 2 (3x+1) + 5(x 2 – 1)
= [3x . 2x 2 + 3x . (-x)] – (2x 2 . 3x + 2x 2 . 1) + [5x 2 + 5 . (-1)]
= 6x 3 – 3x 2 – (6x 3 +2x 2 ) + 5x 2 – 5
= 6x 3 – 3x 2 – 6x 3 - 2x 2 + 5x 2 – 5
= (6x 3 – 6x 3 ) + (-3x 2 – 2x 2 + 5x 2 ) – 5
= 0 + 0 – 5
= - 5