Giải bài 7.40 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Đề bài
Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:
P(x) = x 2 (7x – 5) – (28x 5 – 20x 4 – 12x 3 ) : 4x 2
Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tìm giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.
Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Rút gọn biểu thức
Bước 2: Thay giá trị của x mà chủ trò đọc vào biểu thức vừa rút gọn và tính giá trị biểu thức
Lời giải chi tiết
P(x) = x 2 (7x – 5) – (28x 5 – 20x 4 – 12x 3 ) : 4x 2
= x 2 . 7x – x 2 . 5 – ( 28x 5 : 4x 2 – 20x 4 : 4x 2 – 12x 3 : 4x 2 )
= 7x 3 – 5x 2 – (7x 3 – 5x 2 – 3x)
= 7x 3 – 5x 2 – 7x 3 + 5x 2 +3x
= (7x 3 - 7x 3 ) + (– 5x 2 + 5x 2 ) + 3x
= 0 +0 + 3x
=3x
Khi x = 5 thì P(5) = 3 . 5 =15
Vậy Vuông chỉ cần rút gọn biểu thức P(x), sau đó thay x = 5 vào P(x) đã rút gọn