Giải bài 7 trang 23 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Tìm tập xác định của hàm số
Đề bài
Tìm tập xác định của hàm số
a) y=f(x)=√4−2x+1√log2x;
b) y=f(x)=√log12(x−2).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về bất phương trình lôgarit để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
a>1 |
0<a<1 |
|
logax>b |
x>ab |
0<x<ab |
|
logax≥b |
x≥ab |
0<x≤ab |
|
logax<b |
0<x<ab |
x>ab |
|
logax≤b |
0<x≤ab |
x≥ab |
b) Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình
Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:
|
Bất phương trình |
b≤0 |
b>0 |
|
|
a>1 |
0<a<1 |
||
|
ax>b |
∀x∈R |
x>logab |
x<logab |
|
ax≥b |
x≥logab |
x≤logab |
|
|
ax<b |
Vô nghiệm |
x<logab |
x>logab |
|
ax≤b |
x≤logab |
x≥logab |
Lời giải chi tiết
a) Hàm số f(x) xác định khi {4−2x≥0log2x>0x>0 ⇔{2x≤4x>1x>0 ⇔{x≤2x>1x>0 ⇔1<x≤2
Vậy tập xác định của hàm số là: D=(1;2]
b) Hàm số f(x) xác định khi {log12(x−2)≥0x−2>0 ⇔{x−2≤1x>2 ⇔{x≤3x>2 ⇔2<x≤3
Vậy tập xác định của hàm số là: D=(2;3]