Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng $4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab$ với mọi số thực a, b.

Lời giải chi tiết

Ta có: $4{a^2} + 9{b^2} - 12ab = {\left( {2a} \right)^2} + {\left( {3b} \right)^2} - 2.2a.3b = {\left( {2a - 3b} \right)^2} \ge 0$

Suy ra $4{a^2} + 9{b^2} \ge 12ab$ với mọi số thực a, b.