Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - SBT


Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho \(AM = 7,5,AN = 6\).

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho \(AM = 7,5,AN = 6\). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ANM\backsim \Delta ABC$.

b) \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác (c.g.c) để chứng minh: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ANM và tam giác ABC có:

\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2},\widehat A\;chung\) nên $\Delta ANM\backsim \Delta ABC\left( c.g.c \right)$

b) Vì \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) và \(\widehat A\;chung\)

Do đó, $\Delta ANB\backsim \Delta AMC\left( c.g.c \right)$ nên \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 45 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 49 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 53 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 57 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 63 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 65 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 69 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 7 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2