Giải bài 7 trang 81 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: $x > 0$

Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: $x + 60\left( {km} \right)$

Thời gian đi trên quãng đường AB là: $\frac{x}{{60}}$ (giờ)

Thời gian đi trên quãng đường BC là: $\frac{{x + 60}}{{50}}$ (giờ)

Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút$= \frac{3}{2}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{{x + 60}}{{50}} - \frac{x}{{60}} = \frac{3}{2}$

$\frac{{6\left( {x + 60} \right)}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{450}}{{300}}$

$6x + 360 - 5x = 450$

$x = 90$ (thỏa mãn)

Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là $90 + 60 = 150\left( {km} \right)$

Vậy chiều dài quãng đường AC là: $90 + 150 = 240\left( {km} \right)$