Giải bài 7.2 trang 18 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 4x−2=x+5;
b) −2x−5=5x−7;
c) 2(2x−1)=5(x−1);
d) 5(1−3x)=−2(4x+5).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng ax+b=0(a≠0) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình ax+b=0(a≠0) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình ax+b=0(a≠0) được giải như sau: ax+b=0
ax=−b
x=−ba
Vậy phương trình ax+b=0(a≠0) luôn có nghiệm duy nhất x=−ba
Lời giải chi tiết
a) 4x−2=x+5
4x−x=2+5
3x=7
x=73
Vậy phương trình có nghiệm x=73
b) −2x−5=5x−7
5x+2x=7−5
7x=2
x=27
Vậy nghiệm của phương trình là x=27
c) 2(2x−1)=5(x−1)
4x−2=5x−5
5x−4x=5−2
x=3
Vậy nghiệm của phương trình là x=3
d) 5(1−3x)=−2(4x+5)
5−15x=−8x−10
15x−8x=5+10
7x=15
x=157
Vậy phương trình có nghiệm x=157