Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và
Đề bài
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và ^A1=50∘
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của ^A3,^B3
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c ⊥ b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Các cặp góc so le trong là: ^A3=^B1;^A2=^B4.
Các cặp góc đồng vị là : ^A1=^B1;^A2=^B2;^A3=^B3;^A4=^B4.
b) Vì ^A1=^A3 (2 góc đối đỉnh), mà ^A1=50∘ nên ^A3=50∘.
Vì a // b nên ^A3=^B3( 2 góc đồng vị), mà ^A3=50∘ nên ^B3=50∘.
c) Gọi c cắt b tại D.
Vì a // b nên ^M1=^D1 ( 2 góc so le trong), mà ^M1=90∘⇒^D1=90∘.
Vậy c ⊥ b.
Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.