Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 chân trời sáng tạo Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau trang 6 SGK Toá


Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức

Đề bài

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:

a) \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c) \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\) (các mẫu số phải khác 0)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

  • Sử dụng tính chất: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a \pm c}}{{b \pm d}}\)và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì ad = bc

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có \(\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)\( \Rightarrow d(a + b) = b(c + d)\)\( \Rightarrow ad + bd = bc + bd\)

\( \Rightarrow ad = bc\) (luôn đúng)

\( \Rightarrow \dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d}\)

b) Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow d(a - b) = b(c - d)\\ \Leftrightarrow ad - bd = bc - bd\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) ( luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\)

c)  Vì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) nên \(ad = bc\)

Ta có: \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a(c + d) = c(a + b)\\ \Leftrightarrow ac + ad = ac + bc\\ \Leftrightarrow ad = bc\end{array}\) (luôn đúng)

Vậy \(\dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 7 trang 58 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 75 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 15 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 16 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 21 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 23 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo