Giải bài 8. 10 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Hai túi I và II chứa các viên bi có cùng kích thước. Túi I chứa 4 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4. Túi II chứa 5 viên bi được ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi I và bạn Tuấn lấy ngẫu nhiên một viên Bi từ túi II. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Hai số ghi trên hai viên bi khác nhau”;

b) B: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 1 đơn vị”;

c) C: “Hai số ghi trên hai viên bi chênh nhau 3 đơn vị”.

Lời giải chi tiết

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b) trong đó a và b tương ứng là số ghi trên viên bi túi II và túi I.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng nên \(n\left( \Omega  \right) = 20\).

a) Bỏ đi 4 ô (1, 1); (2, 2); (3, 3); (4, 4) ta có: \(20 - 4 = 16\) kết quả thuận lợi của biến cố A. Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{{16}}{{20}} = \frac{4}{5}\).

b) Có 7 kết quả thuận lợi của biến cố B: (1, 2); (2, 1); (3, 2); (2, 3); (4, 3); (3, 4); (5, 4). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).

c) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố C: (1, 4); (4, 1); (5, 2). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{3}{{20}}\).