Giải bài 8.6 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; b) F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”;
b) F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là \(\Omega = \){(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N), (6, S), (6, N)}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1, S); (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N). Vậy\(P\left( E \right) = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (2, N); (4, N); (6, N). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).