Processing math: 100%

Giải bài 8. 35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 10 KNTT


Giải bài 8.35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức

a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?

Đề bài

a) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 4 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHI"?

b) Có bao nhiêu dãy kí tự gồm 6 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊN" ?

c) Có bao nhiêu dãy ký tự gồm 7 chữ cái (có thể là vô nghĩa) được tạo thành

bằng cách sắp xếp các chữ cái của từ "NGHIÊNG"?.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc nhân, công thức hoán vị và chỉnh hợp.

Lời giải chi tiết

a)    Từ “NGHI” có 4 chữ cái khác nhau.

Số cách sắp xếp theo yêu cầu là: 4!= 24 cách

b)    Từ “NGHIÊN” có 6 chữ cái trong đó có 2 chữ cái N giống nhau.

Chọn  2 vị trí trong 6 vị trí để xếp 2 chữ N vào có C26=15cách

Xếp 4 chữ cái còn lại vào vị trí còn lại có 4!= 24 cách

Số dãy kí tự tạo thành theo yêu cầu là 15. 24= 360 cách

c)    Tương tự như câu b) từ “NGHIÊNG” có 7 chữ cái trong đó có các chữ cái giống nhau là N và G.

Để xếp 7 chữ cái thành 1 dãy kí tự  ta thực hiện lần lượt:

-       Chọn 2 vị trí trí trong 7 vị trí để xếp 2 chữ N vào có C27=21 cách

-       Chọn 2 vị trí trí trong 5 vị trí để xếp 2 chữ G vào có C25=10cách

-       Xếp 3 chữ cái còn lại vào 3 vị trí còn lại có 3!= 6 cách

Số dãy kí tự được tạo thành theo yêu cầu là: 21. 10. 6= 1 260 cách.


Cùng chủ đề:

Giải bài 8. 30 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 31 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 32 trang 59 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 33 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 34 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 35 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 36 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8. 37 trang 60 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 9 trang 72 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 1 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9. 2 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống