Giải bài 8 trang 114 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Nam đo được đường kính của một hình tròn là $24 \pm 0,2\,cm$. Nam tính được chu vi của hình tròn là $p = 72,36\,cm$. Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của $p$, biết $3,141 < \pi  < 3,142$.

Lời giải chi tiết

Gọi $\overline a$và $\overline p$lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.

Ta có $24 - 0,2 \le \overline a  \le 24 + 0,2 \Leftrightarrow 23,8 \le \overline a  \le 24,2$

Nên $3,141.23,8 = 74,7558 \le \overline p  = \pi .\overline a  \le 3,142.24,2 = 76,0364$

Do đó $74,7558 - 75,36 \le \overline p  - 75,36 \le 76,0364 - 75,36$

$\Leftrightarrow  - 0,6042 \le \overline p  - 75,36 \le 0,6764$

Vậy sai số tuyệt đối của $p$là ${\Delta _p} = \left| {\overline p  - 75,36} \right| \le 0,6764$.