Giải bài 8 trang 114 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nam đo được đường kính của một hình tròn là
Đề bài
Nam đo được đường kính của một hình tròn là \(24 \pm 0,2\,cm\). Nam tính được chu vi của hình tròn là \(p = 72,36\,cm\). Hãy tính ước lượng sai số tuyệt đối của \(p\), biết \(3,141 < \pi < 3,142\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(\overline a \)và \(\overline p \)lần lượt là đường kính và chu vi của hình tròn.
Ta có \(24 - 0,2 \le \overline a \le 24 + 0,2 \Leftrightarrow 23,8 \le \overline a \le 24,2\)
Nên \(3,141.23,8 = 74,7558 \le \overline p = \pi .\overline a \le 3,142.24,2 = 76,0364\)
Do đó \(74,7558 - 75,36 \le \overline p - 75,36 \le 76,0364 - 75,36\)
\( \Leftrightarrow - 0,6042 \le \overline p - 75,36 \le 0,6764\)
Vậy sai số tuyệt đối của \(p\)là \({\Delta _p} = \left| {\overline p - 75,36} \right| \le 0,6764\).