Giải bài 8 trang 124 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ


Giải bài 8 trang 124 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Đề bài

Số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố khu vực Đồng bằng sông Hồng và khu vực Trung du và miền núi phía Bắc vào năm 2019 được cho như sau:

Đồng bằng sông Hồng: 30; 7; 7; 10; 10; 15; 9; 7; 5; 9; 6.

Trung du và miền núi phía Bắc: 10; 12; 7; 6; 8; 8; 7; 10; 9; 12; 9; 7; 11; 10.

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a)      Mỗi khu vực nêu trên có bao nhiêu tỉnh/thành phố?

b)     Sử dụng số trung bình hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

c)      Sử dụng số trung  vị hãy so sánh số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở hai khu vực.

d)     Hãy giải thích tại sao lại có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và trung vị.

e)      Hãy tìm tứ phân vị và mốt của hai khu vực.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đếm số liệu mỗi khu vực

Tìm số trung bình theo công thức \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Tìm số trung vị, tứ phân vị và mốt

Lời giải chi tiết

a) Khu vực ĐBSH có 11 tỉnh/thành phố

Khu vực Trung du và miền núi phía Bắc có 14 tỉnh/thành phố

b) Số trung bình:

+ ĐBSH: \(\overline {{x_1}}  = \frac{{30 + 7 + 7 + 10 + 10 + 15 + 9 + 7 + 5 + 9 + 6}}{{11}} = 10,45\)

+ TDVMNPB: \(\overline {{x_2}}  = \frac{{10 + 12 + 7 + 6 + 8 + 8 + 7 + 10 + 9 + 12 + 9 + 7 + 11 + 10}}{{14}} = 9\)

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH nhiều hơn khu vực TDVMNPB

c) Số trung vị:

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

ĐBSH

5

6

7

7

7

9

9

10

10

15

30

TDVMNPB

6

7

7

7

8

8

9

9

10

10

10

11

12

12

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH là: 9

+ Số trung vị của số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở TDVMNPB là: \(\left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

Trung bình số đơn vị hành chính cấp quận/huyện/thị xã của các tỉnh/thành phố ở ĐBSH và khu vực TDVMNPB là bằng nhau

d) Có sự khác biệt khi so sánh bằng số trung bình và số trung vì ĐBSH có 1 tỉnh/thành phố có quá nhiều quận/huyện (30) hơn các tỉnh/thành phố.

e) Tính số tứ phân vị và mốt:

- ĐBSH:

+ Vì \(n = 11\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai 9

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 5; 6; 7 ; 7; 7

Vậy \({Q_1} = 7\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10 ; 15; 30

Vậy \({Q_3} = 10\)

+ Mốt \({M_0} = 7\)

- TDVMNPB:

+ Vì \(n = 14\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\): 6; 7; 7; 7 ; 8; 8; 9

Vậy \({Q_1} = 7\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\): 9; 10; 10; 10 ; 11; 12; 12

Vậy \({Q_3} = 10\)

+ Mốt \({M_0} = \left\{ {7;10} \right\}\)(Vì cả 2 số lượng này đều xuất hiện nhiều nhất là 3 lần)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 96 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 102 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 114 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 124 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 9 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 15 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo