Giải bài 9 trang 17 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Biết rằng tập hợp M thỏa mãn
Đề bài
Biết rằng tập hợp M thỏa mãn \(M \cap \left\{ {1;3} \right\} = \left\{ 1 \right\},M \cap \left\{ {5;7} \right\} = \left\{ 5 \right\},M \cap \left\{ {9;11} \right\} = \left\{ 9 \right\}\)và \(M \subset \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\). Hãy tìm M
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \{x |x \in A\) và \(x\in B\}\)
\(A \cup B = \{x |x \in A\) hoặc \(x\in B\}\)
M là tập hợp con của A khi tất cả các phần tử thuộc M đều thuộc tập hợp A
Lời giải chi tiết
\(M \cap \left\{ {1;3} \right\} = \left\{ 1 \right\}\), suy ra 1 là phần tử của tập hợp M, và 3 không là phần tử của M
Tương tự \(M \cap \left\{ {5;7} \right\} = \left\{ 5 \right\},M \cap \left\{ {9;11} \right\} = \left\{ 9 \right\}\), ta có tập hợp M chứa 1; 5; 9 mà không chứa 3; 7; 11
Mặt khác \(M \subset \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\}\)suy ra tập hợp M là tập hợp sau \(\left\{ {1;5;9} \right\}\)