Giải bài 9 trang 23 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Một người phát cầu qua lưới từu độ cao ${y_0}$ mét, nghiệm một góc $\alpha$ so với phương ngang với vận tốc đầu ${v_0}$

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

$y = \frac{{ - g}}{{2v_0^2{{\cos }^2}\alpha }}{x^2} + \tan \left( \alpha  \right)x + {y_0}$ với$g = 10$ m/s ²

Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $\alpha  = 45^\circ ,{y_0} = 0,3$ m và ${v_0} = 7,67$ m/s

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải chi tiết

a) Thay các số đã biết vào phương trình chuyển động ta có :

$y = \frac{{ - 10}}{{2.7,{{67}^2}{{\cos }^2}45^\circ }}{x^2} + \left( {\tan 45^\circ } \right)x + 0,3 \simeq  - 0,17{x^2} + x + 0,3$

_{b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 mét thì} $y > 1,5 \Leftrightarrow  - 0,17{x^2} + x + 0,3 > 1,5 \Leftrightarrow  - 0,17{x^2} + x +  - 1,2 > 0$

_{Giải bất phương trình trên ta có tập nghiệm là} $\left( {1,68;4,2} \right)$

_{Vậy người phát cầu phải đứng cách lưới khoảng 1,68 m đến 4,2 m}