Giải bài 9 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 4\left( {5m + 1} \right)x + \left( {3 - 2m} \right)$ có trục đối xứng là đường thẳng $x =  - 2$ khi m có giá trị là:

A. $- 3$

B. $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{5}$

Lời giải chi tiết

Ta có: $y = f\left( x \right) =  - {x^2} + 4\left( {5m + 1} \right)x + \left( {3 - 2m} \right)$ sẽ có trục đối xứng là $x =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{4\left( {5m + 1} \right)}}{{2.( - 1)}} = 10m + 2$

Theo giả thiết hàm số nhận đường thẳng $x =  - 2$ làm trục đối xứng nên $10m + 2 =  - 2 \Leftrightarrow m =  - \frac{2}{5}$

Chọn B