Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 10 CTST


Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)\) là:

A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)    B. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)  C. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)    D. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

Hai đỉnh \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right) \Rightarrow a = 3\)

Tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right) \Rightarrow c = 1\)

\( \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}}  = 2\sqrt 2  \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)

Chọn C.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9 trang 45 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 57 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 59 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 78 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 97 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 101 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 9 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo