Giải bài 9 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC

Chứng minh  $\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A;{S_{AB'C'}} = \frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A$

Suy ra  $\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AB.AC.\sin A}}{{\frac{1}{2}AB'.AC'.\sin A}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}$(đpcm)