Giải bài 9 trang 81 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2 S

B. 3 S

C. 4 S

D. 6 S

Lời giải chi tiết

Trước khi tăng ta có diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.CA.\sin C\)

Sau khi tăng ta có: \(B'C = 2BC,CA' = 3CA\), suy ra diện tích tam giác sau khi tăng là

\({S_{A'B'C}} = \frac{1}{2}B'C.A'C\sin C = \frac{1}{2}.2BC.3CA.\sin C = 6{S_{ABC}}\)

Chọn D