Giải bài 9 trang 131 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
Đề bài
Dãy số liệu 5; 6; 0; 3; 5; 10; 3; 4 có các giá trị ngoại lệ là:
A.0;
B. 10;
C. 0;10;
D. \(\emptyset \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)
Bước 2: Tìm trung vị \({Q_2}\) của mẫu số liệu
Bằng \({x_m}\) nếu \(n = 2m - 1\); là \(\frac{1}{2}({x_m} + {x_{m + 1}})\) nếu \(n = 2m\)
Bước 3: Tìm tứ phân vị
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Tính \({Q_1}\)là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm trung vị nếu n lẻ)
Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > {Q_3} + 1,5{\Delta _Q}\) hoặc \(x < {Q_1} - 1,5{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm
|
0 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
10 |
+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {4 + 5} \right):2 = 4,5\); \({Q_1} = \left( {3 + 3} \right):2 = 3;{Q_3} = \left( {5 + 6} \right):2 = 5,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2,5\)
Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2,5 = - 0,75\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5,5 + 1,5.2,5 = 9,25\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 10.
Chọn B.