Giải bài 10 trang 13 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = \left\{ {1;2;a} \right\}$ và $B = \left\{ {1;{a^2}} \right\}$. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho  $B \subset A$

Lời giải chi tiết

B là tập hợp con của A khi mọi phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp A

Suy ra để $B \subset A$ thì

$\left[ \begin{array}{l}{a^2} = 1 \Leftrightarrow a = \left\{ { \pm 1} \right\}\\{a^2} = 2 \Leftrightarrow a =  \pm \sqrt 2 \\{a^2} = a \Leftrightarrow a = \left\{ {0;1} \right\}\end{array} \right.$

Vậy tập hợp các giá trị của a để $B \subset A$ là $\left\{ { - \sqrt 2 ; - 1;0;1;\sqrt 2 } \right\}$