Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho phương trình (frac{3}{x} + frac{2}{{x + 5}} = frac{5}{{x(x + 5)}}). a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ( ne )0 hoặc x ( ne )-5. b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ( ne )0 và x ( ne )-5. c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2. d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình \(\frac{3}{x} + \frac{2}{{x + 5}} = \frac{5}{{x(x + 5)}}\).
a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x \( \ne \)0 hoặc x \( \ne \)-5.
b) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là x \( \ne \)0 và x \( \ne \)-5.
c) Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.
d) Nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
B1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
B2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu
B3: Giải phương trình vừa nhận được.
B4: Xét mỗi giá trị tìm được ở B3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
\(\frac{3}{x} + \frac{2}{{x + 5}} = \frac{5}{{x(x + 5)}}\)
Điều kiện xác định là: x \( \ne \) 0 và x \( \ne \) -5
\(\begin{array}{l}3(x + 5) + 2x = 5\\3x + 15 + 2x = 5\\5x = - 10\end{array}\)
x = -2 (thoả mãn).
Nghiệm của phương trình đã cho là x = -2.
Vậy a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.