Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127
Đề bài
Cho phương trình x 2 + 6x – 91 = 0. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức x21+x22−2x1−2x2 là
A. 127
B. 230
C. – 230
D. – 127
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có nghiệm x 1 , x 2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
S=x1+x2=−ba;P=x1.x2=ca
Lời giải chi tiết
Phương trình x 2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 .
Theo định lí Viète, ta có:
S=x1+x2=−ba=−6;P=x1x2=ca=−91.
Ta có:
x21+x22−2x1−2x2=(x1+x2)2−2x1x2−2(x1+x2)=S2−2P−2S=(−6)2−2.(−91)−2.(−6)=230
Chọn đáp án B.
Cùng chủ đề:
Giải bài 8 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2