Giải bài 8 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho bất đẳng thức – 3x – 1 < 0. (1) a) Cộng hai vế của (1) với 3 ta được x – 1 < 0. b) Nhân hai vế của (1) với (frac{1}{3}), ta được (x - frac{1}{3} < 0). c) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với ( - frac{1}{3}), ta được (x < - frac{1}{3}). d) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với ( - frac{1}{3}), ta được (x > - frac{1}{3}).
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho bất đẳng thức – 3x – 1 < 0. (1)
a) Cộng hai vế của (1) với 3 ta được x – 1 < 0.
b) Nhân hai vế của (1) với 13, ta được x−13<0.
c) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với −13, ta được x<−13.
d) Cộng hai vế của (1) với 1, rồi nhân hai vế của bất đẳng thức nhận được với −13, ta được x>−13.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b:
*Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
*Nếu c < 0 thì a.c < b.c;
Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, ≥,≤.
Lời giải chi tiết
a) Sai vì: – 3x – 1 < 0
– 3x – 1 + 3 < 3
– 3x + 2 < 3.
b) Sai vì:
(−3x−1).13<0.13−x−13<0
c) Sai vì:
−3x−1+1<0+1−3x<1−3x.(−13)>1.(−13)x>−13
d) Đúng vì:
−3x−1+1<0+1−3x<1−3x.(−13)>1.(−13)x>−13