Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.

Lời giải chi tiết

Ta có:

AD = \(\sqrt {A{C^2} + C{D^2}}  = \sqrt {2C{D^2}}  = CD\sqrt 2  = a\sqrt 2  (m).\)

Tương tự, tính được:

\(AE = AD\sqrt 2  = 2a (m)\);

AF = AE\(\sqrt 2  = 2a\sqrt 2 (m)\)

\(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}(m)\).

Từ đó, \(BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2  = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}(m)\).