Giải bài 8 trang 52 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\frac{{\sqrt {20} }}{{\sqrt {24} }}.\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {10} }}:\left( { - \sqrt {\frac{2}{9}} } \right)$, ta có kết quả

A. $- \sqrt 2$

B. $- \frac{{3\sqrt 2 }}{2}$

C. $- \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

D. $- \sqrt 3$

Lời giải chi tiết

$\frac{{\sqrt {20} }}{{\sqrt {24} }}.\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {10} }}:\left( { - \sqrt {\frac{2}{9}} } \right) \\= \sqrt {\frac{{20}}{{24}}} .\sqrt {\frac{8}{{10}}} .\left( { - \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt 2 }}} \right)\\= \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 6 }}.\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 5 }}.\left( { - \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt 2 }}} \right)\\ = \frac{2}{{\sqrt 6 }}.\left( { - \frac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)\\ = \frac{{\sqrt 2 .\left( { - 3} \right)}}{{\sqrt {2.3} }} =  - \sqrt 3$

Chọn đáp án D.