Giải bài 9.2 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho ΔABC∽. Những cách viết nào dưới đây đúng? (1) \Delta BCA\backsim \Delta FED
Đề bài
Cho \Delta ABC\backsim \Delta DEF. Những cách viết nào dưới đây đúng?
(1) \Delta BCA\backsim \Delta FED
(2) \Delta CAB\backsim \Delta EDF
(3) \Delta BAC\backsim \Delta EDF
(4) \Delta CBA\backsim \Delta FED
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: \Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì \Delta ABC\backsim \Delta DEF nên \widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F;\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF\;}}
Do đó, đáp án (3), (4) đúng vì \widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F;\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF\;}}