Giải bài 9.3 trang 51 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho ΔABC∽. Những câu nào dưới đây đúng?
Đề bài
Với hai tam giác ABC và MNP bất kì sao cho \Delta ABC\backsim \Delta MNP. Những câu nào dưới đây đúng?
(1) AB = MN,AC = MP,BC = NP
(2) \widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P
(3) \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}
(4) \widehat B = \widehat P,\widehat C = \widehat M,\widehat A = \widehat N
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C,
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: \Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì \Delta ABC\backsim \Delta MNP nên \widehat {ABC} = \widehat {MNP},\widehat {BAC} = \widehat {NMP},\widehat {ACB} = \widehat {MPN} và \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}
Do đó, đáp án đúng là (2), (3)