Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Giải bài 9. 38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX trang 84 SGK Toán 7 kết nối tri


Giải bài 9.38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng

Đề bài

Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng

a) AI<12(AB+AC)

b) AM<12(AB+AC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng mối liên hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, chứng minh AI < AB, AI < AC.

b) Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

-Chứng minh AB = CD

-Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho tam giác ACD.

Lời giải chi tiết

a)

AI là đường vuông góc kẻ từ A xuống đoạn thẳng BC.

{AI<ABAI<AC2AI<AB+ACAI<12(AB+AC) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

b)

Lấy D sao cho M là trung điểm của AD

Xét ΔABM và DCM

AM = DM ( do M là trung điểm của AD)

BM = CM ( do M là trung điểm của BC)

^AMB=^CMD( 2 góc đối đỉnh)

ΔABM=ΔDCM(cgc)

AB=CD(2 cạnh tương ứng)

Xét  ΔADC ta có: AD < AC + CD (bất đẳng thức tam giác)

   2AM < AC + AB

   AM < 12(AB + AC)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 33 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 35 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 2 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 3 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức