Giải bài 9. 39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương IX trang 84 SGK Toán 7 kết nối tri


Giải bài 9.39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến.

Đề bài

Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD= 2 DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.53). Chứng minh rằng tam giác ABE cân tại A

Gợi ý D là trọng tâm của tam gíac ABE, tam giác này có đường phân giác AD đồng thời là trung tuyến .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-BD = 2 DC, BC là đường trung tuyến từ đó chứng minh được D là trọng tâm tam giác ABE

-AD là phân giác góc ABE

Lời giải chi tiết

C là trung điểm của AE

\( \Rightarrow \) BC là trung tuyến của tam giác ABE (1)

D thuộc BC, \(BD = 2DC \Rightarrow BD = 2\left( {BC - BD} \right) \Rightarrow 3BD = 2BC \Rightarrow BD = \dfrac{2}{3}BC\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: D là trọng tâm của tam giác ABE

\( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến ứng với BE

Mà AD là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \) Tam giác ABE cân tại A.


Cùng chủ đề:

Giải bài 9. 34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 35 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 36 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 38 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 39 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 9. 40 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 1 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 2 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 3 trang 90 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giải bài 10. 4 trang 91 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức