Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
At∥BC
^ABC=^BAt(Hai góc so le trong)
^ACB=^MAt(Hai góc đồng vị)
Lời giải chi tiết
Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của ^MAB⇒^MAt=^BAt
Ta có: At∥BC nên:
^ABC=^BAt(Hai góc so le trong)
^ACB=^MAt(Hai góc đồng vị)
Mà ^MAt=^BAt⇒^ABC=^ACB
Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Cùng chủ đề:
Giải bài 9. 34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức