Giải bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC có AB=12cm
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 12 cm , AC =1 5 cm . Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = 10 cm , AN = 8 cm . Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Có AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
AC=15cm, AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có
\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung
=> ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c)