Giải bài 9 trang 13 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Đặt ${\log _2}3 = a,{\log _3}15 = b$. Biểu thị ${\log _{30}}18$ theo a và b.

Lời giải chi tiết

${\log _{30}}18 = \frac{{{{\log }_3}18}}{{{{\log }_3}30}} = \frac{{{{\log }_3}({3^2}.2)}}{{{{\log }_3}(15.2)}} = \frac{{2 + {{\log }_3}2}}{{{{\log }_3}15 + {{\log }_3}2}} = \frac{{2 + \frac{1}{a}}}{{b + \frac{1}{a}}} = \frac{{2a + 1}}{{ab + 1}}$