Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc ha


Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0): a) (2left( {sqrt x + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x + sqrt y }}) b) (frac{{xsqrt x + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy} + y}}).

Đề bài

Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0):

a) \(2\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x  + \sqrt y }}\)

b) \(\frac{{x\sqrt x  + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy}  + y}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

\(\sqrt {\frac{a}{b}}  = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}}  = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x  + \sqrt y }} \)

\(= 2\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right) - \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}}{{\sqrt x  + \sqrt y }} \\ = 2\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right) - \left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right) \\= \sqrt x  + 3\sqrt y .\)

b) \(\frac{{x\sqrt x  + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy}  + y}} \)

\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^3}}}{{x - \sqrt {xy}  + y}} \\= \frac{{\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy}  + y} \right)}}{{x - \sqrt {xy}  + y}} \\= \sqrt x  + \sqrt y .\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 9 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 99 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1