Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Tính chất của phép khai phương - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Rút gọn các biểu thức: a) (sqrt {4{{(a - 3)}^2}} - a) với (a ge 3) b) (sqrt {12ab.3ab} ) (left( {a ge 0,b le 0} right)) c) (sqrt {5a} .sqrt {15b} .sqrt {27ab} ) (left( {a ge 0,b ge 0} right)) d) (sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1))

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a\) với \(a \ge 3\)

b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)

c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)

d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\).

\(\sqrt {{A^2}}  = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}}  =  - A\) khi \(A < 0\).

Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \).

Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:

\(\sqrt {\frac{A}{B}}  = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a\) với \(a \ge 3\)

\(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a = 2\left| {a - 3} \right| - a \\= 2(a - 3) - a = a - 6.\)

b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)

\(\sqrt {12ab.3ab}  = \sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}}  = 6\left| a \right|\left| b \right| =  - 6ab\).

c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \\ = \sqrt {5a.15b.27ab} \\ = \sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\ = 45\left| a \right|\left| b \right|\\ = 45ab.\end{array}\)

d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)

\(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\ = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = 3\left| a \right|\left| {a - 1} \right| = 3a(1 - a).\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 8 trang 108 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 16 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 34 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 41 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 9 trang 69 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 9 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1