Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45 ⁰ , B = 75 ⁰ . Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB , BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải chi tiết

Ta có: $\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {60^0}$

Áp dụng định lí sin cho ∆ ABC ta có: $\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2\sin C = 2\sin {60^0} \approx 1,73\\BC = 2\sin {\rm{A}} = 2\sin {45^0} \approx 1,41\end{array} \right.$

Vậy bạn Trí cần cắt miếng tôn theo hai dây cung AB , AC có độ dài lần lượt là 1,73 m và 1, 41 m