Giải bài tập 10 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Áp suất $P\left( {{\mathop{\rm l}\nolimits} b/in_{}^2} \right)$ cần thiết để ép nước qua một ống dài $L\left( {ft} \right)$ và đường kính $d\left( {in} \right)$ với tốc độ $v\left( {ft/s} \right)$ được cho bởi công thức: $P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}$.

a. Hãy tính v theo P, L và d.

b. Cho $P = 198,5;\,\,L = 11560;\,\,d = 6$. Hãy tính tốc độ v (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của feet trên giây).

Biết rằng $1\,\,in = 2,54cm;\,\,1\,\,ft\left( {feet} \right) = 0,3048m;\,\,1\,\,lb\left( {pound} \right) = 0,45359237kg;\,\,$

$1\,\,lb/in_{}^2 = 6894,75729Pa\left( {Pascal} \right)$.

Lời giải chi tiết

a. $P = 0,00161.\frac{{v_{}^2L}}{d}$

$\begin{array}{l}P.d = 0,00161.v_{}^2L\\v_{}^2 = \frac{{P.d}}{{0,00161.L}}\\v = \sqrt {\frac{{Pd}}{{0,00161.L}}} \end{array}$.

b. $v = \sqrt {\frac{{198,5.6}}{{0,00161.11560}}}  \approx 8\left( {ft/s} \right)$.