Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình: a) ({x^2} - 12x = 0) b) (13{x^2} + 25x - 38 = 0) c) (3{x^2} - 4sqrt 3 x + 4 = 0) d) (x(x + 3) = 27 - (11 - 3x))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) x2−12x=0
b) 13x2+25x−38=0
c) 3x2−4√3x+4=0
d) x(x+3)=27−(11−3x)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và quy tắc chuyển vế để đưa về dạng phương trình tích.
Dựa vào: Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 , nghiệm còn lại là x2=ca.
Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1 , nghiệm còn lại là x2=−ca.
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) và biệt thức Δ=b2−4ac.
+ Nếu Δ> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b+√Δ2a,x2=−b−√Δ2a;
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2a;
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) x2−12x=0
x(x - 12) = 0
x = 0 hoặc x - 12 = 0
x = 0 hoặc x = 12
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.
b) 13x2+25x−38=0
Phương trình 13x2+25x−38=0 có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=1; x2=ca=−3813
c) 3x2−4√3x+4=0
Ta có Δ=(−4√3)2−4.3.4=0
Vậy phương trình có nghiệm kép x1=x2=4√32.3=2√33.
d) x(x+3)=27−(11−3x)
x2+3x=27−11+3xx2=16x=±4
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = ±4.