Giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm x, biết: a) x2 = 10 b) (sqrt x = 8) c) x3 = - 0,027 d) (sqrt[3]{x} = - frac{2}{3})
Đề bài
Tìm x, biết:
a) x 2 = 10
b) \(\sqrt x = 8\)
c) x 3 = - 0,027
d) \(\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Với a không âm. Số x thoả mãn x 2 = a. Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là: \(\sqrt a \) và - \(\sqrt a \).
- Với số thực a không âm, ta có: \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\).
- Sử dụng phép khai căn bậc ba.
Lời giải chi tiết
a) x 2 = 10
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2}} = \sqrt {10} \\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \sqrt {10} }\\{x = - \sqrt {10} }\end{array}} \right.\end{array}\)
b) \(\sqrt x = 8\)
\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt x } \right)^2} = {8^2}\\x = 64\end{array}\)
c) x 3 = - 0,027
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{ - 0,027}}\\x = \sqrt[3]{{{{\left( { - 0,3} \right)}^3}}}\\x = 0,3\end{array}\)
d) \(\sqrt[3]{x} = - \frac{2}{3}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\\x = - \frac{8}{{27}}\end{array}\)