Giải bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Quan sát Hình 4. Biết $\widehat {DOA} = {120^o}$, OA $\bot$OC, OB $\bot$OD.

a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.

b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a

c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180 ^o

d) So sánh hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{CD}$.

Lời giải chi tiết

a) Các góc ở tâm có trong hình là: $\widehat {DOA};\widehat {DOC};\widehat {COB};\widehat {BOA};\widehat {DOB};\widehat {COA}$

b) Ta có: $\widehat {DOA} = {120^o}$

Vì $OA \bot OC$ nên $\widehat {COA} = {90^o}$

Vì $OB \bot OD$ nên $\widehat {DOB} = {90^o}$

Từ đó ta tính được:

$\widehat {DOC} = \widehat {DOA} - \widehat {COA} = {120^o} - {90^o} = {30^o}$

$\widehat {COB} = \widehat {DOB} - \widehat {DOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}$

$\widehat {BOA} = \widehat {COA} - \widehat {COB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}$

c) sđ$\overset\frown{CD}=$ sđ$\overset\frown{AB}$ $(= 30^o)$

sđ$\overset\frown{BD}=$ sđ$\overset\frown{AC}$ $( = 90^o)$

d) sđ$\overset\frown{AB}$ = sđ$\overset\frown{CD}$ $(=30^o)$