Giải bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Quan sát Hình 4. Biết (widehat {DOA} = {120^o}), OA ( bot )OC, OB ( bot )OD. a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình. b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180o d) So sánh hai cung nhỏ (oversetfrown{AB}) và (oversetfrown{CD}).
Đề bài
Quan sát Hình 4. Biết \(\widehat {DOA} = {120^o}\), OA \( \bot \)OC, OB \( \bot \)OD.
a) Đọc tên các góc ở tâm có trong hình.
b) Tính số đo của mỗi góc ở tâm tìm được ở câu a
c) Tìm các cặp cung bằng nhau và có số đo nhỏ hơn 180 o
d) So sánh hai cung nhỏ \(\overset\frown{AB}\) và \(\overset\frown{CD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn, dựa vào hình để xác định góc.
Lời giải chi tiết
a) Các góc ở tâm có trong hình là: \(\widehat {DOA};\widehat {DOC};\widehat {COB};\widehat {BOA};\widehat {DOB};\widehat {COA}\)
b) Ta có: \(\widehat {DOA} = {120^o}\)
Vì \(OA \bot OC\) nên \(\widehat {COA} = {90^o}\)
Vì \(OB \bot OD\) nên \(\widehat {DOB} = {90^o}\)
Từ đó ta tính được:
\(\widehat {DOC} = \widehat {DOA} - \widehat {COA} = {120^o} - {90^o} = {30^o}\)
\(\widehat {COB} = \widehat {DOB} - \widehat {DOC} = {90^o} - {30^o} = {60^o}\)
\(\widehat {BOA} = \widehat {COA} - \widehat {COB} = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)
c) sđ\(\overset\frown{CD}=\) sđ\(\overset\frown{AB}\) \((= 30^o)\)
sđ\(\overset\frown{BD}=\) sđ\(\overset\frown{AC}\) \(( = 90^o)\)
d) sđ\(\overset\frown{AB}\) = sđ\(\overset\frown{CD}\) \((=30^o)\)