Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) (14{x^2} - 13x - 27 = 0) b) (5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0) c) (frac{2}{3}{x^2} + 2x - frac{8}{3} = 0) d) (3{x^2} - (3 + sqrt 5 )x + sqrt 5 = 0)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) 14x2−13x−27=0
b) 5,4x2+8x+2,6=0
c) 23x2+2x−83=0
d) 3x2−(3+√5)x+√5=0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=1 , nghiệm còn lại là x2=ca.
Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1=−1 , nghiệm còn lại là x2=−ca.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình 14x2−13x−27=0có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=−1; x2=−ca=2714.
b) Phương trình 5,4x2+8x+2,6=0 có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=−1; x2=−ca=−2,65,4=−1327.
c) Phương trình 23x2+2x−83=0có a + b + c = 23+2−83=0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=1; x2=ca=−83:23=−4.
d) Phương trình 3x2−(3+√5)x+√5=0 có a + b + c = 3−(3+√5)+√5=0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1=1; x2=ca=√53.