Giải bài tập 2.16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ; b) A nằm trên tia Ox và OA=2; c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA=3.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: a) A trùng với gốc tọa độ; b) A nằm trên tia Ox và OA=2; c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA=3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ điểm A: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho →OM=x→i+y→j+z→k được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết M=(x;y;z) hoặc M(x;y;z), trong đó x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của M.
Lời giải chi tiết
a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).
b) Vì A nằm trên tia Ox và OA=2 nên →OA=2→i. Do đó, A(2; 0; 0).
c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và OA=3 nên →OA=−3→j. Do đó, A(0;−3;0).