Giải bài tập 2. 22 trang 47 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Biết rằng $a < b$ và $c < d$. Hãy so sánh:

a) $a + c$ và $b + c$.

b) $b + c$ và $b + d$.

c) $a + c$ và $b + d$.

d) $a - c$ và $a - d$.

Lời giải chi tiết

a) Vì $a < b$ nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số $c$, ta được: $a + c < b + c$.

b) Vì $c < d$ nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số $b$, ta được: $b + c < b + d$.

c) Ta có: $a + c < b + c$;$b + c < b + d$. Theo tính chất bắc cầu nên $a + c < b + d$.

d) Vì $c < d$ nên nhân hai vế của bất đẳng thức với số $- 1 < 0$, ta được: $- c >  - d$.

Cộng $a$ và hai vế của bất đẳng thức trên, ta được: $a - c > a - d$.