Giải bài tập 3. 10 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tính nhanh: a) $\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}}$

b) $\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}}$

c) $\sqrt {\sqrt 7  - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7  + \sqrt 3 }$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}}$$= \sqrt {\left( {37 - 12} \right)\left( {37 + 12} \right)}$$= \sqrt {25.49}$$= \sqrt {25} .\sqrt {49}$$= 5.7$$= 35$.

b) $\sqrt {{{101}^2} - {{20}^2}}$$= \sqrt {\left( {101 - 20} \right)\left( {101 + 20} \right)}$$= \sqrt {81.121}$$= \sqrt {81} .\sqrt {121}$$= 9.11$$= 99$.

c) $\sqrt {\sqrt 7  - \sqrt 3 } .\sqrt {\sqrt 7  + \sqrt 3 }$$= \sqrt {\left( {\sqrt 7  - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)}$$= \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}$$= \sqrt {7 - 3}$$= \sqrt 4$$= 2$.