Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
a) Mặt cầu (S): có bán kính là: A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\) là: A. (-5; 6; 7). B. (5; 6; -7). C. (5; -6; 7). D. (-5; 6; 7).
Đề bài
a) Mặt cầu (S): có bán kính là:
A. 10.
B. 11.
C. 12.
D. 13.
b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\) là:
A. (-5; 6; 7).
B. (5; 6; -7).
C. (5; -6; 7).
D. (-5; 6; 7).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Mặt cầu (S) có bán kính là \(R = \sqrt {100} = 10\).
Chọn A
b) Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} + {\left[ {y - \left( { - 6} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8\).
Mặt cầu (S) có tâm có tọa độ (5; -6; 7).
Chọn C