Giải bài tập 3 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

a) Mặt cầu (S): có bán kính là: A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8$ là: A. (-5; 6; 7). B. (5; 6; -7). C. (5; -6; 7). D. (-5; 6; 7).

Đề bài

a) Mặt cầu (S): có bán kính là:

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

b) Tọa độ tâm của mặt cầu (S): ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8$ là:

A. (-5; 6; 7).

B. (5; 6; -7).

C. (5; -6; 7).

D. (-5; 6; 7).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm $I\left( {a;b;c} \right)$ , bán kính R có là: ${\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}$ .

Lời giải chi tiết

a) Mặt cầu (S) có bán kính là $R = \sqrt {100} = 10$ .

Chọn A

b) Ta có: ${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 6} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} + {\left[ {y - \left( { - 6} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 8$ .