Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Cho $\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10$ , $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

Đề bài

Cho $\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10$ , $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là $\int\limits_a^b {f(x)} dx$

Lời giải chi tiết

$\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = \left. {F(x)} \right|_{ - 2}^3 = F(3) - F( - 2) = - 10 \Leftrightarrow F( - 2) = 2$