Giải bài tập 4 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
So sánh: a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\). b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\). c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\). d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).
Đề bài
So sánh:
a. \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}}\) và \(\sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).
b. \(\sqrt[{}]{{0,48}}\) và \(0,7\).
c. \(\sqrt[3]{{ - 45}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 50}}\).
d. \( - 10\) và \(\sqrt[3]{{ - 999}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chuyển về cùng dạng số;
+ So sánh các số trong căn thức hoặc ngoài căn thức;
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
a. Do \(\frac{4}{3} > \frac{3}{4}\) nên \(\sqrt[{}]{{\frac{4}{3}}} > \sqrt[{}]{{\frac{3}{4}}}\).
b. Ta có: \(0,7 = \sqrt[{}]{{0,49}}\). Do \(0,48 < 0,49\) nên \(\sqrt[{}]{{0,48}} < \sqrt[{}]{{0,49}}\) hay \(\sqrt[{}]{{0,48}} < 0,7\).
c. Do \( - 45 > - 50\) nên \(\sqrt[3]{{ - 45}} > \sqrt[3]{{ - 50}}\).
d. Ta có: \( - 10 = \sqrt[3]{{ - 1000}}\). Do \( - 1000 < - 999\) nên \(\sqrt[3]{{ - 1000}} < \sqrt[3]{{ - 999}}\) hay \( - 10 < \sqrt[3]{{ - 999}}\).