Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức $v = 3{t^2} - 30t + 135$.

a) Tính tốc độ của ô tô khi $t = 5.$

b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Lời giải chi tiết

$v = 3{t^2} - 30t + 135$(1)

a) Vận tốc của ô tô khi $t = 5$ là:

$v = {3.5^2} - 30.5 + 135 = 60(km/h)$

b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:

$\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ' = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là

${t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 1$

Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên $0 < t < 10.$

Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì $t \approx 9$ phút hoặc $t \approx 1$ phút.