Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 9 cánh diều


Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{{x_{}^2 + x}}{{sqrt {x + 1} }}) với (x > - 1); b. (frac{3}{{sqrt x - 2}}) với (x > 0;x ne 4); c. (frac{{sqrt 3 - sqrt 5 }}{{sqrt 3 + sqrt 5 }}); d. (frac{{x_{}^2 - 9}}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0;x ne 3).

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }}\) với \(x >  - 1\);

b. \(\frac{3}{{\sqrt x  - 2}}\) với \(x > 0;x \ne 4\);

c. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }}\);

d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0;x \ne 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm biểu thức cỏ thể làm mất căn ở mẫu;

+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm;

+ Rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết

a. \(\frac{{x_{}^2 + x}}{{\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1} .\sqrt {x + 1} }} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)\sqrt {x + 1} }}{{x + 1}} = x\sqrt {x + 1} \).

b. \(\frac{3}{{\sqrt x  - 2}} = \frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{x - 4}}\).

c. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 5 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 5 } \right)}}\)

\( = \frac{{3 - 2\sqrt{15}  + 5}}{{3 - 5}} = \frac{{8 - 2\sqrt {15} }}{{ - 2}} = \frac{{ - 2\left( { - 4 + \sqrt {15} } \right)}}{{ - 2}} =  - 4 + \sqrt{15} \).

d. \(\frac{{x_{}^2 - 9}}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x  - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}\)

\( = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}{{x - 3}} = \left( {x + 3} \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)\).


Cùng chủ đề:

Giải bài tập 4 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều